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三元一次方程組的解法

時間:2024-03-20 09:40閱讀數:241

解方程是在數學中必學的知識點,方程中含有的未知數不同,解法也就不相同,三元一次方程是含有三個未知數并且未知數項的次數都是1的方程,也就是含有3個未知數的一次方程。

三元一次方程組的解法

解三元一次方程組的基本思路是:通過“代入”或“加減”進行消元,將“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組,進而再轉化為解一元一次方程。主要的解法就是加減消元法和代入消元法,通常采用加減消元法,若方程難解就用代入消元法,因題而異。其思路都是利用消元法逐步消元。

解三元一次方程組的步驟

1、利用代入法或加減法,消去一個未知數,得出一個二元一次方程組。

2、解這個二元一次方程組,求得兩個未知數的值。

3、將這兩個未知數的值代入原方程中較簡單的一個方程,求出第三個未知數的值,把這三個數寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解。

解三元一次方程組的目的

1、了解三元一次方程組的概念;能熟練掌握簡單的三元一次方程組的解法;能選擇簡便的解法解特殊的三元一次方程組。

2、能通過用代入消元法,加減消元法解簡單的三元一次方程組,及選擇合理,簡捷的方法解方程組,培養運算能力。

3、通過對方程組中未知數系數特點的觀察和分析,明確三元一次方程組解法的主要思路是"消元",從而促成未知向已知的轉化,培養和發展邏輯思維能力。

4、能將三元一次方程組通過消元轉化為二元一次方程組,再消元轉化為一元一次方程及將一些代數問題轉化為方程組問題,初步運用轉化思想去解決問題,發展思維能力。

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